I due termini hanno lo stesso significato! Purtroppo il termine attualmente più utilizzato  (TaiChiChuan) è quello sbagliato. Infatti l'attuale sistema di trascrizione dei caratteri cinesi in caratteri latini (romanizzazione), il sistema denominato pinyin, introdotto nel 1958 dalla Repubblica Popolare Cinese ed ora di uso comune in tutto il mondo,

utilizza il primo, TaiJiQuan.

Vi segnaliamo un articolo del centrOriente di Torino, che ringraziamo, che fa luce

su questa ambiguità:

http://www.tuttocina.it/sinostup/taiji_taichi.htm#.Vb85o_ntkvx